[백준] 13164 : 행복 유치원

문제 분류

그리디 알고리즘, 정렬

문제 난이도

골드 5

문제

백준 13164 : 행복 유치원

행복 유치원 원장인 태양이는 어느 날 N명의 원생들을 키 순서대로 일렬로 줄 세우고, 총 K개의 조로 나누려고 한다. 각 조에는 원생이 적어도 한 명 있어야 하며, 같은 조에 속한 원생들은 서로 인접해 있어야 한다. 조별로 인원수가 같을 필요는 없다.

이렇게 나뉘어진 조들은 각자 단체 티셔츠를 맞추려고 한다. 조마다 티셔츠를 맞추는 비용은 조에서 가장 키가 큰 원생과 가장 키가 작은 원생의 키 차이만큼 든다. 최대한 비용을 아끼고 싶어 하는 태양이는 K개의 조에 대해 티셔츠 만드는 비용의 합을 최소로 하고 싶어한다. 태양이를 도와 최소의 비용을 구하자.

입력

입력의 첫 줄에는 유치원에 있는 원생의 수를 나타내는 자연수 N(1 ≤ N ≤ 300,000)과 나누려고 하는 조의 개수를 나타내는 자연수 K(1 ≤ K ≤ N)가 공백으로 구분되어 주어진다. 다음 줄에는 원생들의 키를 나타내는 N개의 자연수가 공백으로 구분되어 줄 서 있는 순서대로 주어진다. 태양이는 원생들을 키 순서대로 줄 세웠으므로, 왼쪽에 있는 원생이 오른쪽에 있는 원생보다 크지 않다. 원생의 키는 109를 넘지 않는 자연수이다.

출력

티셔츠 만드는 비용이 최소가 되도록 K개의 조로 나누었을 때, 티셔츠 만드는 비용을 출력한다.

예시

문제풀이

백준의 2212 : 센서 문제와 비슷한 문제이다!

이 문제를 풀 때 아래 질문을 생각하면 좋습니다.

🤔 N개의 원소를 K개의 그룹으로 나누려면 어떻게 해야할까?

K개의 그룹으로 나누려면 K-1개의 경계값이 필요합니다.

🤔 그러면 어떤 기준으로 K-1개의 경계값을 선택해야 할까?

그룹 간의 키 차이의 합을 최소화하기 위해, 가장 차이가 많이 나는 곳에 경계값을 두는 것입니다.

풀이과정

인접한 아이들의 키 차이를 구하여 diff에 저장합니다.

간격 리스트에서 큰 값을 가진 K-1개 의 원소를 삭제합니다. 이 과정이 K개의 그룹으로 나누기 위해 필요한 경계값을 선택하는 것과 같습니다!

남은 간격들의 합(N-K개)의 합이 그룹 간 키 차이의 최소합입니다.

전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int[] s = Arrays.stream(bf.readLine().split(" "))
                .mapToInt(Integer::parseInt)
                .toArray();

        int N = s[0];
        int K = s[1];
        int answer = 0;

        int[] kids = new int[N];
        List<Integer> diff = new ArrayList<>();

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            kids[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            diff.add(kids[i] - kids[i-1]);
        }

        // 차이 정렬
        Collections.sort(diff);

        for (int i = 0; i < N-K; i++) {
            answer = answer + diff.get(i);
        }

        System.out.println(answer);
    }
}